流量计量的基本原理
术语
    在讨论流量计量时，会经常提到一些常用的术语，包括重复性、不确定度、精度和量程比。
重复性
    重复性是指在同一条件下对同一被测量进行多次测量所得结果之间的一致程度。重复性不应和精度混淆，比如对同一流量多次测量的结果重复性很好，但有可能该测量结果是错误的(或不精确)。良好的重复性非常重要，如蒸汽计量往往注重监测蒸汽耗量趋势而不是精度。但是，强调重复性的重要性并不减低精度的重要性。
不确定度
    现在通常都使用“不确定度”来代替精度。这是因为真值永远是未知的，精度也就无从谈起。但是“不确定度”却可以估计，且可以根据Iso标准来计算(EN ISO/IEC 17025)。需要指出的是不确定度是一个统计概念而不是保证。例如，有一批流量计，其中95%的“不确定度”至少等于计算值，大部分要优于计算值，但是一小部分，如5%，可能“不确定度”较差。
精度
    精度是指流量计正确显示的流量与真值之间的差值。精度的定义可参考ISO 5725。精度通常有两种表
示方法:
  口测量值或读数的百分比
    例如，一台流量计的精度是士3%读数
    当实际流量为1 OOOkg/h，实际流量的“不确定度”范围为:
    1000一3%=970 kg / h和1000+3%=1030 kg / h
    相应地，在指示流量为500 kg/h，误差仍为士3%，实际“不确定度”范围为:
    500 kg / h一3%=485 kg / h和500 kg/h+3%=515 kg/h
  口满量程的百分比(FSD)
    一台流量计的精度也可以表示为士3% FSD。这意味着流量计的误差可用该流量计的最大量程来表
        不0
    在上例中，流量计的最大量程=1 000 kg/h.
    当读数流量为1000 kg/h，实际流量的“不确定度”为:
    1000 kg / h一3%=970 kg / h和1000 kg/h+3%=1030 kg / h
    当读数流量为500kg/h，误差仍为士30 kg/h，实际流量范围为:
    500 kg / h一30 kg/h=470 kg / h误差一6%和500 kg/h+30 kg /h=530 kg / h误差+6%
    在流量减小时，误差的比例也在增加。
    图4.2.1是上述两种方法的比较。

量程比
    在选择流量计的时候，精度是必要的，但是选择一台有足够量程比的流量计也非常重要。
      “量程”或“量程比”，“有效范围”或“范围度”都是指一台流量计在保证精度和重复性的前提下，所能计量的流量范围。

   所选择的流量计的量程比为4:1。那么该流量计所能精确计量的最小流量为100。一4 = 250 kg/h。当蒸汽流量低于250kg/h时，上述流量计便不能满足要求，即出现大的流量误差。最好的情况是250 kg/h以下的流量计量不准，最差的情况是250kg/h以下的流量都没有计量，全部丢失了。
    在图4.2.2的例中，8h内丢失的累积流量约为700kg。在这一段时间内所用的全部蒸汽量约为2700kg,因此丢失的蒸汽量约有30%。如果所选择的流量计具有合适的量程比，那么该制程的蒸汽流量会被更准确地计量和计算。
    如果需要准确计量蒸汽流量，用户必须尽一切力量确定全部实际负荷，然后根据以下规则选择流量
计:
  口流量计量程可以满足最大负荷。
  口流量计应有足够的量程比以满足所有可能的流量变化。

伯努利原理
    许多流量计都是根据丹尼尔·伯努利在18世纪的工作而研发的。伯努利原理是指流体的能量守恒，可以总结为以下几方面:
 压能   口动能
        口势能
        口这三都勺和在管道里的任何一点都相等(忽略管道的摩擦)。

    同样，由于分子2与小孔处于同一高度上，分子2没有势能。但是流体中任意一点的压力等于作用在该点上流体的重力加上其它附加的垂直作用力。在本例中，外力是指作用在水面上的大气压力，大气压力的表压为零。这样分子2所受的压力只是作用在其上的水的重力。
    重力是由于质量和重力加速度引起的力，可定义为质量x加速度。分子2所承受的重力是分子2以上的水的质量(m)乘上重力加速度常数(g)。因此，分子2所承受的压力是mgo
    但是分子2包含了什么能量?如上面所讨论的，它没有势能，也没有动能，和分子1一样，它是静止的，它只具有压能。

    机械能可以定义为力X距离
    因此，分子2具有的压能=力(mg)x距离(h)=m  g h,
    式中:
    m=分子1和分子2之间所有分子的质量;
    g=重力加速度9.81 m/s2;
    h=分子在小孔上的高度。
    因此可以看出:
    分子1的势能=mgh=分子2的压能.
    这一点也符合能量守恒定律(热力学第一定律)，即能量既不会产生也不会消失，只能从一种形式转化为另一种形式。这在本质上意味着势能的减少等于压能的增加。
    现在，如果将小孔上的塞子拿掉，如图4.2.6所示。那么水就会由于重力的作用从小孔中流出。
    实际上，水从小孔中流出的速度与小孔内外压差有关。由于小孔外侧的压力为大气压，因此可以看作压力为零(同样，分子1的压力也为零)。因此，孔内外的压差即为分子2的压能，也就是说水从小孔中流出的速度只与作用在分子2上的压能有关。
    在4.2.6中，分子2的压能为mgh。此时可分析在小孔出口处的分子3，即刚流出小孔的水分子。

    如上所述，分子3没有压能，或势能(因为流体和小孔在同一高度)。它唯一具有的就是动能。在刚离开小孔的水流中，分子3具有一定速度的，即一定的动能。因为能量不能凭空产生，分子3的动能由分子2在塞子从小孔中取出之前所具有的压能转换而来。因此可以确定分子3的全部动能等于分子2的压能，实际上，也等于分子1的势能。

    同样，上述概念也可以用于流体流过管道内小孔的应用。一个简单的流量计量方法是在管道内安装孔板流量计，根据孔板产生的压降来计算流量。通过测量差压并进行开平方运算来计算流体流经小孔的速度。
    图4.2.7为流量和孔板前后压降之间的关系。从图中可以看出，当压力降为25 kPa，流量为25的平方根，即5。相应地，当差压是16kPa时，流量单位为4;差压为9时，流量单位为3.
    仅知道流经小孔的流体速度意义并不大。任何一种流量计的主要目的都是计量流体的质量或体积流量。但是，如果小孔的尺寸是已知的，可以通过将速度乘以面积来计算流体的体积流量。当然，实际情况并没有那么简单。
    流体流经孔板时，由于自身的动量，流体会发生收缩现象。这意味着流体流过的实际面积要比孔板的面积要小。这个实际的孔穴叫做“收缩断面”代表了系统里流体收缩最大，压力最低，流速最大的点。收缩断面的面积由小孔的物理外形决定，但是可以根据标准直角边缘孔板来推导。收缩断面与实际小孔的面积比一般在0.65~ 0.7之间。因此，如果知道小孔的面积，就可以计算出收缩断面的面积。在下一节中再详细介绍具体内容。

孔板流量计和伯努利原理
    孔板流量计基于伯努利原理，流体流经孔板的差压转化为流体流经小孔的动能。

    实际上，由于流体的摩擦损失，流体流经孔板的实际速度要低于理论速度。理论值和实际值之间的差异可以用速度系数C}表示。
    同样，收缩后断面的面积会小于实际孔板的面积。收缩后断面的面积和实际孔板面积的比称为断面收缩系数。

注:
流出系数C的定义可以参考ISO 51672003“通过插入节流装置在封闭的圆形管道中测量流体的流
ISO 5167提供了以下信息:
ISO 5167中流出系数C的计算公式是由实验结果总结得出的。
通过在合格的试验台上标定可以减小流出系数C的不确定度。
毕托管和伯努利原理
    毕托管是根据法国科学家亨利·毕托(1695一1771)命名的。该种测量装置通过流体在“驻点”将动能转化为势能的原理测量流体的速度。在图4.2.9中“驻点”位于管子的开口处。当流体到达管道末端时，流体是静止的且速度为零，通过测量装置可测量流体的势能。
    毕托管的入口和管道内部的动压能是相等的。因此，通过毕托管测得的静压差是管道内的动压。两个压力的差与流体的速度成比例，该差值可以通过简单的差压计测量。

    伯努利原理可以应用于毕托管以便从差压(4P)和流体的密度来计算流体的速度。毕托管可以用来计量不可压缩和可压缩的流体，但是通过差压计算流体速度时所用的公式是不一样的。具体的细节不在本章介绍，但能量守恒原理和伯努利原理是普遍适用的。下面举例说明不可压缩流体，流速小于声速时压力和速度的关系。(一般，当流体的速度低于声速的30%，即小于0.3马赫，即可认为是不可压缩流体)。
    根据公式4.2.4，可以推导出计算流体速度的公式(公式4.2.13 )

回顾
    在最大流量时，差压变送器0.1 kPa的不确定度占整个差压的比例相当小，其影响可以忽略。
    当流量减小时，差压也相应减少，0.1 kPa的不确定度所占的比例有了很大的提高，误差的斜率}曼慢提高，如图4.2.12所示。
    流量较低时，不确定度变化加快。在最大流量的20%}25%处，斜率变化明显。在最大流量的10%处，不确定度范围在++18.3%和一22.5%之间。

结论
    为了保证孔板进口流量计精度，建议其量程比不超过4或5
例4.2.3只讨论了影响蒸汽流量计量的一个因素。
整个流量计系统计量的精度包括安装、孔板的加工尺寸以及流出系数计算的准确性。

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